Андрей, здравствуйте!
Я перечислю несколько кейсов, пришедших в голову:
1. У этой модели внешнего аккумулятора есть два разъема USB: первый - 1А (ампер), второй - 2.1А:
Разъем 1А, который китайцы позиционируют как для телефонов, на самом деле таковым не является. Зарядным устройством с силой тока 1А нельзя зарядить почти ни один современный телефон (разве что допотопные нокии и кнопочные телефоны). Если подключить телефон к разъему 1А, то выглядеть это будет именно так, как вы и описали - зарядки либо не будет, либо она будет идти очень-очень медленно.
Если вы подключали телефон к разъему 1А, попробуйте его зарядить через разъем 2.1А - это решит проблему. Если это не помогает, есть еще возможные причины...
2. Описанная Вами ситуация может возникнуть из-за плохого контакта в одном из разъемов (USB у аккумулятора или microUSB у телефона). Проверьте, плотно ли вставляются разъемы в гнезда, также попробуйте заменить кабель.
3. Некоторые телефоны могут быть частично или полностью несовместимы с некоторыми внешними аккумуляторами (особенно когда речь идет о китайских брендах), возможно, это Ваш случай. Попробуйте зарядить другой телефон, если с ним проблем не возникнет - значит, вам просто не повезло. Вам придется поменять внешний аккумулятор (а этот можно, например, продать на Авито).
4. Ну и самый печальный вариант также возможен - заводской брак. Сейчас это встречается намного реже, чем раньше, но все же... Если ничего из написанного выше не помогает - значит Вам достался бракованный экземпляр. Как сделать возврат на JD подробно описано на странице помощи этого магазина: http://www.jd.ru/help/question-71.html
Пожалуйста, отпишитесь в комментариях о статусе решения вашей проблемы.
Удачи Вам :)