Здравствуйте, Дмитрий! Программа "Помнить все" уже довольно давно заброшена своим автором и не обновляется, однако, даже в таком виде у нее есть функция синхронизации с календарем Google. Правда, она платная. Но я не думаю, что вас это остановит, тем более цена всего 2 доллара.
При этом, существует как прямая синхронизация, так и обратная. Таким образом, вы сможете на новом телефоне загрузить из Google календаря все данные обратно в программу.
Есть и альтернативный способ, но он также не бесплатный и гораздо более трудоемкий - использовать программу Titanium BackUp. Стоимость программы в 3 раза больше - 6 долларов, а для ее работы нужны root-права.
Если у вас еще остались вопросы - пишите в комментариях, мы с радостью вам поможем!