Как такового реестра не существует. Билет могут спросить, а могут не спросить. Это зависит от аэропорта, авиакомпании, страны назначения и других факторов. Вообще в аэропорту вылета сотрудники авиакомпании требуют билет, потому как если по прилету вас не пустит таможня по причине отсутствия обратного билета (как и любых других проблем), то этой авиакомпании придется за свой счет вернуть вас обратно в страну вылета.

Как можно решить данную проблему

Можно позвонить в посольство конкретной страны и прямо спросить, как вам быть, объяснить, что дату возвращения вы пока не знаете. Также, не лишним будет сделать звонок и в авиакомпанию перед покупкой билетов.

Вторым способом будет покупка обратного билета с возможностью его возврата. По прилету, вы сможете сдать его и не потерять в деньгах.