Здравствуйте!

Вы не уточнили, речь идет о АлиЭкспресс, о eBay или о других магазинах, поэтому отвечу сразу на 3 вопроса :)

Продавец не отправляет товар (АлиЭкспресс):

В этом случае вам не надо ничего предпринимать, сам АлиЭкспресс уже позаботился о вас. Зайдите в детали покупки, там будет таймер, как только время выйдет - покупка будет автоматически отменена и вы получите свои деньги назад. Продавцы прекрасно об этом знают и стараются не терять клиентов, так что просто ждите. Чтобы не ждать отправку товара слишком долго, перед заказом обращайте внимание в описании товара на пункт "Отправка в течение":

Если указанно, что отправка может занимать более 5 дней - рекомендую поискать другой аналогичный товар у более расторопного продавца.

Продавец не отправляет товар (Ebay):

С eBay все не так просто, как с АлиЭкспрессом. Здесь тоже есть время отправки, но никто не заставляет продавцов его соблюдать. В любом случае, выбирайте товар с минимальным временем отправки, это конечно не гарантирует быструю отправку, но увеличивает шансы быстрее получить товар. После того, как время отправки выйдет, подождите еще сутки и пишите продавцу вопрос. Если он в течение 2-3 суток не отвечает и не отправляет товар - отменяйте покупку с причиной "Продавец не отправил товар". Если альтернативных предложений такого товара по приемлемой цене больше нет, то стоит подождать 5-10 суток перед отменой покупки.

Продавец не отправляет товар (другие магазины):

Это самый плохой вариант. Чтобы не сталкиваться с таким, лучше не заказывайте в незнакомых интернет-магазинах. Некоторые магазины могут не отправлять заказ месяцами, при этом быстро вернуть деньги не представляется возможным. Я не буду называть конкретные магазины (это антиреклама), но скажу, что подобным иногда грешат некоторые китайские интернет-магазины. 

Удачных покупок! Задавайте вопросы!