Добрый день!

Официально уволиться по собственному желанию без двухнедельной отработки нельзя, но есть способы это обойти.

Способы увольнения без отработки:

1. Самый хороший и мирный способ - договориться с работодателем. По просьбе сотрудника, компании обычно идут на уступки и могут сократить или убрать совсем срок отработки. Для более верного результата, придумайте какую-нибудь личную причину, по которой вы просите сократить срок отработки. Это, конечно, будет ложь, но раз вы увольняетесь - вам скорее всего наплевать на это. 
2. Если договориться не получилось и работодатель требует, чтобы вы отработали - есть не совсем честные способы... но совершенно законные. Даже если вас заставили отрабатывать 2 недели, ничто не мешает вам взять на это время отпуск. Просто договоритесь на новом месте работы о том что фактически вы выходите сразу, но оформитесь через 2 недели. Если вас хотят взять на работу - обязательно согласятся. В этом случае вы получите двойную оплату за 2 недели (и на новом и на старом месте работы). Естественно, на старом месте работы отношения будут испорчены полностью.
3. Больничный. Этот способ похож на предыдущий и подойдет вам в случае, если отпускных дней у вас нет. Узнайте у знакомых и друзей, скорее всего у кого-то есть знакомый врач, хотя можно идти и к незнакомому. Можно попробовать объяснить врачу ситуацию, либо имитировать температуру (как это сделать можно легко узнать в интернете). Далее вы получаете больничный, но по факту выходите работать на новое место. Естественно, об этом нельзя никому говорить, если история всплывет - не будет ничего хорошего.