Добрый вечер!

Как раз неделю назад менял основной телефон и делал точно такую же операцию. 

Вам необходимо отвязать браслет на старом телефоне (статья как это сделать), ничего страшного при этом не случится. После этой операции Вы не потеряете никакие данные. Все данные на браслете там так и останутся, вся статистика и старые данные останутся в облаке в MI аккаунте.

После этого попробуйте привязать браслет к новому телефону с тем же аккаунтом. Если не получится, на всякий случай выключите старый телефон (если он рядом). Если опять не получится, убедитесь, что не подключили браслет к телефону по bluetooth вручную. Если подключили - отключите.

Пожалуйста напишите о результатах в комментарии, если останутся проблемы - я помогу.